Considere um sólido semi-infinito quente a uma temperatura inicial exposto à convecção do meio refrigerante a uma temperatura constante com coeficiente de transferência de calor . Explique como é possível determinar a quantidade total de transferência de calor a partir do sólido até determinado tempo .
Passo 1
Estamos falando de um sólido semi-infinito que está exposto à convecção do meio refrigerante. Portanto, temos uma convecção especificada na superfície do sólido, ou seja, em . Com isso, podemos dizer que o fluxo térmico é dado por:
Passo 2
Podemos calcular a temperatura na superfície do sólido com a seguinte relação:
Substituindo na equação , temos:
Passo 3
Sabemos que a quantidade total de transferência de calor Q a partir do sólido até determinado tempo pode ser determinado pela integração abaixo:
Onde é a área da superfície do sólido.
Resposta
Portanto, temos que a quantidade total de transferência de calor Q pedida é: