Uma placa de pirocerâmica de de espessura está sendo resfriada em uma sala com temperatura do ar de e coeficiente de transferência de calor por convecção de . A placa de pirocerâmica aquecida com temperatura inicial de deve ser resfriada em . Se a massa da placa de pirocerâmica é , determine sua transferência de calor durante o processo de resfriamento usando Tab. 4-2 e Fig. 4-16.

a) A placa é de de espessura. Assim, o comprimento característico é de .

Podemos começar calculando o número de Biot usando a seguinte equação:

Aqui,  é o coeficiente de transferência de calor,  é o comprimento característico e  é a condutividade térmica do material. Substituindo os termos pelos dados fornecidos, temos:

Agora, vamos calcular o número de Fourier usando a seguinte equação:

Aqui  é o número de Fourier, é a difusividade térmica,  é o tempo e é o comprimento da característico placa. Substituindo os termos da equação pelos dados conhecido, temos:

Precisamos obter os valores de e para uma parede plana em que o número Biot é na tabela 4-2, “Coeficientes usados ​​na solução de aproximação de um termo da condução de calor unidimensional transitória em paredes planas, cilindros e esferas”. Assim, temos que:

Considere a equação da diferença de temperatura na parede no centro para uma aproximação de um termo.

Substituindo os termos pelos dados conhecidos, temos:

Podemos calcular a transferência máxima de calor usando a seguinte equação:

Aqui,  é a temperatura ambiente,  é a temperatura inicial da placa,  é o calor específico e  é a massa da placa. Substituindo os termos pelos valores fornecidos, temos:

Agora, podemos calcular a transferência de calor durante o processo de resfriamento pelo tempo especificado usando a seguinte equação:

Substituindo os termos pelos valores conhecidos, temos:

Portanto, a transferência de calor durante o processo de resfriamento por um período de é.

b) Para resolver a questão usando Fig. 4-16, vamos pular uns processos, pois já calculamos Biot, Fourier e a Transferência Máxima nos passos acima. O valor do número Biot conforme calculado na etapa anterior é . O número de Fourier é A Transferência Máxima é .

Podemos começar calculando a seguinte relação que é usada na Fig. 4-16. Assim, temos que:

Com a os valores das relações e , Podemos obter o valor da taxa de transferência de calor para um valor de  e o ​​número de Biot como na figura 4.16 (c), “Transferência de calor”. Assim, temos que:

Substituindo o valor de na equação acima, temos:

Portanto, a transferência de calor durante o processo de resfriamento por um período de é