A salsicha pode ser considerada um cilindro de 12 cm de comprimento e 2 cm de diâmetro e propriedades ρ = 980 kg/m³, , ). Uma salsicha inicialmente a 5 °C é colocada na água fervente a 100 °C. O coeficiente de transferência de calor na superfície da salsicha é estimado em 600 W/m².K. Considerando que a salsicha é considerada cozida quando a temperatura do se centro atinge 80 °C, determine o tempo necessário para cozinha-la na água fervente.

Para resolver o problema, vamos supor que todos os valores de Números de Fourier (τ) são maiores que 0,2, para aproximar as soluções individuais dos perfis de temperatura no centro da salsicha e ) para:

Vamos lembrar que a dimensão característica para um cilindro infinito é o seu raio (R) e para uma parede plana submetida a convecção em ambos os lados é metade de sua espessura total, que, nesse caso, é a altura do cilindro (2L). Assim:

Vamos deixar os valores do Número de Fourier em função do tempo:

Agora, vamos calcular o número de Biot para as duas geometrias:

Iremos agora até a Tabela 4-2 (página 239), onde vamos usar os valores de para ambas as geometrias para encontrar e para as duas.

Para o cilindro infinito:

Para a parede plana, vamos aproximar o valor para , que é tabelado:

Vamos agora calcular o tempo para que a temperatura no centro da salsicha atinja 80 em eu centro, a partir das equações que eu te mostrei no passo anterior.

Primeiro, vamos resolver para o cilindro infinito:

Agora, vamos resolver para a parede plana:

Agora, basta multiplicar as soluções para encontrar o resultado para o cilindro curto:

Devemos lembrar, ainda, que

Sendo assim:

Sendo assim:

Para encontrar o valor de t, devemos aplicar l de ambos os lados:

Além disso,

Logo a hipótese que assumimos no começo estava correta.