O corpo maciço de seção triangular e largura 1   m deve flutuar na posição indicada pela figura. Calcular a força a ser aplicada no plano da superfície A B e a sua distância ao ponto A . Dados: peso específico do corpo γ c = 2000   N / m 3 ; A B = 1,8   m ; B C = 0,6   m ; γ H 2 O = 10000   N / m 3 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos inicialmente calcular o peso específico do corpo:

G = γ c V c

G = γ c 0,6 1,8 2 ( 1 )

G = 1080   N

Agora vamos encontrar o empuxo:

E c = γ H 2 O V s u b

Por semelhança de triângulo, sabemos que:

Portanto, o volume do prisma triangular é de:

V s u b = 0,9 0,3 2 1

V s u b = 0,135   m 3

Portanto:

E c = 10000 0,135

E c = 1350   N

Passo 2

Fazendo o somatório de forças na vertical, temos que:

F + G = E

F = 270   N

Agora é só aplicar a condição de equilíbrio que é quando o somatório de momentos no ponto B for nulo:

F 1,8 - x + G 0,6 = E ( 0,3 )

Substituindo os valores e resolvendo, temos que:

x = 2,7   m

Resposta

F = 270   N

x = 2,7   m

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