Um objeto de madeira é mostrado na figura. O seu peso é 2,5   N e o centro de gravidade está a 5   c m da superfície superior. O equilíbrio é estável em relação ao eixo y ?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para a resolução da questão, utilizaremos as seguintes equações:

G = E

γ f V s u b = G

V s u b = 2,5 10000

V s u b = 2,5 × 10 - 4   m 3

Como:

V s u b = b h s u b 2 L

Com o valor do volume imerso encontrado, podemos encontrar a altura através da área do volume de um triângulo ao qual é formado na figura, como são dois lados do corpo, multiplicaremos a equação do volume por 2 e a base é igual a altura, ficando então:

V s u b = 2 h s u b 2 2 L

h s u b = 2,5 10

h s u b = 0,5   c m

Passo 2

Temos que o centro do corpo e o centro de gravidade, observando as figuras, são:

y C P = 2 3 0,5

y C P = 1 3   c m

E:

y C G = 5   c m

Para sabermos se o corpo estará estável, iremos observar se o valor de r é positivo, portanto:

r = γ I G - l > 0

r = 10000 2,5 ⋅ 10 3 12 2,5 - 0,0467

r = 0,037   m > 0

Resposta

r = 0,037   m > 0

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