Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 59

Os dados a seguir foram obtidos para o escoamento de 20 m 3 / h de água a 20°C por um tubo com forte corrosão, de 5 cm de diâmetro, que está inclinado para baixo a um ângulo de 8°: p 1 = 420   k P a ,   z 1 = 12   m ,   p 2 = 250   k P a ,   z 2 = 3 m . Calcule (a) a rugosidade relativa do tubo e (b) a variação percentual na perda de carga se o tubo fosse liso e a vazão a mesma.

Passo 1

E bora lá, isso mesmo, bora pra mais uma!!

Cara, brincando aqui a gente já sabe o comprimento do tubo, temos:

L = Δ z sen ⁡ θ = 12   m - 3   m sen ⁡ 8 ° = 64,7   m

Para o escoamento permanente, teremos a seguinte equação de energia:

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h f

A partir daí, desprezando as velocidades, teremos:

p 1 ρ g + z 1 = p 2 ρ g + z 2 + h f

420000   P a 9,81 m s 2 998 k g m 3 + 12   m = 250000   P a 9,81 m s 2 998 k g m 3 + 3   m + h f

h f = 26,4   m

Passo 2

Temos a velocidade sendo dada por:

V = Q A = 20 3600 m 3 s π 4 0,05   m 2 = 2,83   m / s

Nossa perda de carga pode ser dada por:

h f = f L D V 2 2 g → 26,4   m = f 64,7   m 0,05   m 2,83 m s 2 2 9,81 m s 2 → f = 0,050

Calculando Reynolds,

R e = ρ V D μ = 998 k g m 3 2,83 m s 0,05   m 0,001   k g / ( m ⋅ s ) ≈ 141000

Analisando o Diagrama de Moody, conseguimos encontrar nossa rugosidade relativa, sendo ela:

ϵ D = 0,0211

Passo 3

Se tivéssemos um tubo liso, teríamos que ϵ D = 0 , tendo nosso R e = 141000 e analisando o Diagrama de Moody, chegaremos em:

f t u b o l i s o = 0,0168

Logo,

% = 0,050 - 0,0168 0,050 × 100 = 66,4 %

Prontin!

Resposta

  1. ϵ / D = 0,0211
  2. 66,4 %
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um resfriador de óleo de motor tem um feixe de 25 tubos lisos, cada um com comprimento L = 2,5 m e diâmetro D = 10 mm. Se óleo a 300 K e a uma vazão mássica total de 24 k g s escoa em condições plenam
Para o escoamento laminar plenamente desenvolvido através de um canal entre placas paralelas, o componente na direção x da equação do momento tem a forma: μ d 2 u d y 2 = d p d x = c o n s t a n t e O
Considere água pressurizada, óleo de motor (não usado) e NaK ( 22 % / 78 % ) escoando em um tubo com 20 mm de diâmetro. Determine a velocidade média, o comprimento de entrada fluidodinâmico e o compri
Glicerina a 40 ° C com ρ = 1,252k g / m 3 e μ = 0,27k g / m . s escoa através de um tubo suave horizontal com 5c m de diâmetro e velocidade média de 3,5m / s . Determine a queda de pressão por 10m do
Considere o escoamento laminar de um fluido através de um canal quadrado com superfícies suaves. Agora a velocidade média do flúido é dobrada. Determine a variação da perda de carga do fluido. Conside