Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 30
Qual é a definição de uma linha de tempo? Como as linhas de tempo podem ser produzidas em um canal de água? Mencione uma aplicação na qual as linhas de tempo são mais úteis do que as linhas de emissão.
Passo 1
Para entender o que é um linha do tempo, vamos imaginar o escoamento de água líquida através de um canal. Suponha que bolhas adjacentes (uma do lado da outra) sejam geradas no escoamento. Com o passar do tempo, as bolhas mais velozes vão se afastar das bolhas mais lentas. Isso vai fazer com que elas deixem de ficar uma do lado da outra, criando uma curva no escoamento.
Podemos ver pela figura acima que as bolhas que ficam em contato com a parede permanecem paradas pela condição de não deslizamento. Além disso, as bolhas tendem a se afastar cada vez mais por causa da diferença de velocidade entre elas. Isso é parecido com uma corrida de carro. No início eles estão lado a lado. No fim, estão distantes um do outro!
A curva que essas bolhas formam (linhas vermelhas da figura acima) são chamadas de linha de tempo! Ou seja, uma linha de tempo é um conjunto de partículas de fluido adjacentes que foram marcadas no mesmo instante do tempo. No caso do escoamento de água no canal, foram geradas bolhas adjacentes ao mesmo tempo para marcar as partículas!
Passo 2
As linhas de tempo são importantes para a gente saber como a velocidade de um fluido varia na direção transversal do escoamento (eixo no caso do canal do exemplo). Por exemplo, no escoamento de água do canal, nós vemos que a bolha do centro do canal se afasta mais rápido. Isso significa que a velocidade do centro é maior.
Além disso, vemos que essa velocidade vai diminuindo conforme a posição da bolha vai ficando mais próxima da superfície do canal!
Em outras palavras, a linha de tempo é útil para a gente entender o perfil de velocidade do fluido e para ver se o escoamento é ou não é uniforme!
Passo 3
Já sabemos o que uma linha de tempo é e para que ela serve, mas como podemos produzir uma linha de tempo em um escoamento?
As linhas de tempo podem ser geradas experimentalmente em um canal de água com o uso de um fio de bolha de hidrogênio. Quando um pulso curto de corrente elétrica é enviado através do fio catódico, ocorre a eletrólise da água e minúsculas bolhas de gás hidrogênio se formam no fio.
Resposta
A linha de tempo é um conjunto de partículas de fluido adjacentes que foram marcadas no mesmo instante do tempo. Ela é útil para analisar a uniformidade do escoamento. As linhas de tempo podem ser geradas experimentalmente em um canal de água com o uso de um fio de bolha de hidrogênio. Quando um pulso curto de corrente elétrica é enviado através do fio catódico, ocorre a eletrólise da água e minúsculas bolhas de gás hidrogênio se formam no fio.