Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 68

Considere um campo de escoamento bidimensional e incompressível no qual uma partícula de fluido inicialmente quadrada se movimenta e deforma. A dimensão da partícula de fluido é no instante e está alinhada aos eixos e conforme a Figura . Em algum instante posterior, a partícula ainda está alinhada aos eixos e , mas se deformou em um retângulo com comprimento horizontal . Qual é o comprimento vertical da partícula de fluido retangular nesse instante posterior?

Passo 1

Bom galera, esse problema é bem simples!! O que temos é uma partícula que se deforma na horizontal e devemos calcular sua deformação na vertical.

Como todo problema da MecFlu, fazemos considerações: o fluxo é incompressível e bidimensional no plano .

Passo 2

Como o problema nos dá, o escoamento é incompressível e bidimensional, logo, a área deve permanecer constante. Consequentemente, a taxa de deformação volumétrica deve ser zero.

Calculando a área da partícula de acordo com a figura, temos, . Portanto, a dimensão vertical será a área dividida pelos lados, ou seja:

Prontinho!!

Resposta

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