Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 66
Um tanque cilíndrico de raio gira com relação ao seu eixo vertical (Figura ). O tanque é preenchido parcialmente com óleo. A velocidade da borda é de na direção anti-horária (olhando de cima para baixo) e o tanque girou por tempo suficiente para estar em rotação de corpo rígido. Para uma partícula de fluido do tanque, calcule o módulo da componente da vorticidade na direção vertical .
Passo 1
Bom galera, aqui nós vamos calcular o módulo da componente da vorticidade na direção vertical , tendo o raio e velocidade da borda.
Como todo problema da MecFlu, vamos considerar que o fluxo é constante e que o eixo está na direção vertical.
Passo 2
A velocidade linear no aro é igual a da borda, portanto,
A vorticidade do problema é o dobro da velocidade angular, portanto, calculando a vorticidade pela expressão , temos:
:
Prontinho!!