Um tanque cilíndrico de raio r b o r d a = 0,35   m gira com relação ao seu eixo vertical (Figura P 4 - 64 ). O tanque é preenchido parcialmente com óleo. A velocidade da borda é de 2,6   m / s na direção anti-horária (olhando de cima para baixo) e o tanque girou por tempo suficiente para estar em rotação de corpo rígido. Para uma partícula de fluido do tanque, calcule o módulo da componente da vorticidade na direção vertical z .

Passo 1

Bom galera, aqui nós vamos calcular o módulo da componente da vorticidade na direção vertical z , tendo o raio e velocidade da borda.

Como todo problema da MecFlu, vamos considerar que o fluxo é constante e que o eixo z está na direção vertical.

Passo 2

A velocidade linear no aro é igual a da borda, portanto,

ω = V b o r d a r b o r d a = 2,6 0,35 = 7,4   r a d / s

A vorticidade do problema é o dobro da velocidade angular, portanto, calculando a vorticidade pela expressão ζ → = 2 ω , temos:

:

ζ → = 2 ω = 2 × 7,4   r a d / s = 14,8   r a d / s

Prontinho!!

Resposta

14,8   r a d / s

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