Deixe o vetor ser dado por Calcule o divergente de , e simplifique o máximo possível. Existe algo de especial no seu resultado?
Passo 1
Faaaaaala galerinhaa !!
Esta é bem legal!!
Se lembram como calculamos o divergente de um vetor?
É bem simples:
Então basta nós multiplicarmos o vetor pelo operador !
Sabendo que:
Portanto:
Multiplicando os termos nas suas respectivas direções:
Agora nós precisamos realizar as derivadas parciais:
Substituindo:
Aqui apareceu um dilema, não é? A resposta ao lado do exercício está .
De fato as versões em inglês trazem o vetor como:
E neste caso, quando derivássemos:
O importante aqui é vocês compreenderem como foi feito o exercício, ok?
Bora continuar?