Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas de Projeto - Ex. 3

PP8.3 – Considere água a 20°C escoando a 12 m/s em um canal. Um oval de Rankine cilíndrica de 40 cm de comprimento é posicionada paralelamente ao escoamento, onde a pressão estática da água é 120 kPa. A espessura do oval é um parâmetro de projeto. Prepare um gráfico da pressão mínima sobre a superfície da oval em função da espessura do corpo. Em particular, marque as espessuras onde (a) a pressão local é de 50 kPa e (b) a cavitação se inicia sobre a superfície.

Passo 1

Para este exercício, vamos utilizar uma relação de pressão vista no Capítulo 8 do White para a pressão em relação as propriedades do fluido e parâmetros operacionais em um processo de um fluido escoando sobre uma oval de Rankine.

A expressão que vamos utilizar é derivada de uma modelagem oriunda de um balanço de energia mecânica, isto é, uma equação oriunda da aplicação da Eq. de Bernoulli.

Passo 2

A partir da eq. de Bernoulli aplicada em uma oval de Rankine, considerando um corpo com espessura e, vamos chegar que a expressão que define a pressão em função da espessura do corpo é:

Aplicando os valores:

Você pode ver que a pressão é linearmente dependente da espessura, o que vai gerar um gráfico de uma reta entre p vs e.

Passo 3

Com o gráfico em mãos, você vai marcar o valor da espessura na qual a pressão é 50 kPa, assim, o valor da espessura para essa pressão é:

Resposta

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