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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 2.Exercício - Ex. 42

Um densímetro pesa 2,2 × 10 - 2   N . A sua parte superior é constituída de uma haste cilíndrica de 5   m m de diâmetro. Qual será a diferença de altura de flutuação quando o densímetro estiver mergulhado em dois líquidos de peso específico 7800   N / m 3 e 8200   N / m 3 , respectivamente?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos chamar o líquido da esquerda de 1 e da direita de 2 . Como estamos em uma condição de equilíbrio. O empuxo será igual ao peso em ambos os casos. Portanto:

E 1 = G

E 2 = G

Como o empuxo é igual ao produto do peso específico pelo volume submerso, temos que:

γ 1 V s u b 1 = G

V s u b 1 = 2,2 × 10 - 2 7800

V s u b 1 = 2,8205 × 10 - 6   m 3

E:

γ 2 V s u b 2 = G

V s u b 2 = 2,2 × 10 - 2 8200

V s u b 2 = 2 , 6829 × 10 - 6   m 3

Passo 2

A diferença de volume será:

∆ V = V s u b 1 - V s u b 2

Essa diferença de volume também pode ser dada por:

∆ V = A ∆ h

Portanto:

2,8205 × 10 - 6 - 2,6829 × 10 - 6 = π 5 × 10 - 3 2 4 ∆ h

Temos que:

∆ h = 7   m m

Resposta

∆ h = 7   m m

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