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Enunciado

Operações Unitárias - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 26

Dentre as sete bombas Taco Inc. na Figura P11.24 seria preferível a maior ou a menor delas para (a) produzir, próximo do melhor rendimento, uma vazão de água de 38 l/s e uma altura de carga de 29 m? (b) Com que rotação, em rpm, essa bomba deve operar? (c) Qual é a potência de eixo necessária?

Passo 1

Bora pra mais uma!

Antes de tudo, vamos converter as unidades enunciadas, visto que o diagrama de desempenho da bomba está em unidades inglesas:

Altura de carga 29m =95ft. Vazão de agua 38l/s=600gal/min.

Vamos tentar primeiro a menor bomba, D=10 pol. Da figura P11.24 lemos: Q * = 390 g a l m i n , H * = 41 f t ,   η m a x = 65 % .   Para escalar para 600gal/min usemos as regras de similaridade para D constante:

Q 2 Q 1 = 600 390 g p m = n 2 n 1 = n 2 1160 r p m → n 2 = 1785 r m i n

Então:

H 2 H 1 = H 2 41 f t = n 2 n 1 2 = 1785 1160 2 → H 2 = 97 f t

Podemos então, calcular a potencia ( P 2 ), de forma que:

P 2 = γ Q 2 H 2 η = 62,4 * 600 448,8 * 97 0,65 = 12450 f t * l b f s = 22,6 h p .

Ou seja, a bomba pequena realizará o trabalho utilizando 22,6hp.

Passo 2

Agora, vamos testar a bomba maior, D=12,95pol. Da figura P11.24: Q * = 525 g p m ,   H * = 72 f t ,   η m a x = 80 % . Novamente, vamos dimensionar até 600gpm, usando as regras de similaridade em diâmetro constante:

Q 2 Q 1 = 600 525 g p m = n 2 n 1 = n 2 1160 r p m → n 2 = 1325 r p m

Então:

H 2 H 1 = H 2 72 f t = n 2 n 1 2 = 1325 1160 2 → H 2 = 94 f t

P 2 = γ Q 2 H 2 η = 62,4 * 600 448,8 * 94 0,8 = 9810 f t * l b f s = 17,8 h p

Resposta

  1. A bomba maior é melhor para fazer o trabalho, com velocidade mais lenta e menos potencia.
  2. A bomba deve operar em 1325rpm.
  3. A potência é de 17,8hp.
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