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Enunciado

Operações Unitárias - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 41

Deseja-se construir uma bomba centrífuga geometricamente semelhante àquela do Problema P11.28 para fornecer 410   l / s de gasolina a 20 ° C a 1.060   r p m . Calcule os valores resultantes (a) do diâmetro do rotor, (b) da altura de carga, (c) da potência de eixo e (d) do rendimento máximo.

Passo 1

Fala, galerinha!

Tudo de boa?

Bora resolver essa questão comigo?

Então, vamos lá!

Começamos o nosso problema expondo e convertendo alguns dados:

Vazão da bomba centrífuga: Q = 410   l / s = 14,5   f t 3 / s

Velocidade da bomba: n = 1060   r p m = 17,7   r / s

Densidade da gasolina a 20°C: ρ = 680   k g / m 3 = 1,32   s l u g / f t 3

Da tabela do problema P11.28:

Convertendo:

Calculamos a eficiência pela equação:

n = γ Q H 550

Assim, obtemos:

Q = 169,8   l / s   ( 6   f t 3 / s ) .

Passo 2

Letra a)

Dos dados do Passo 1:

Velocidade da bomba de água: n = 2134   r p m = 35,5   r / s

Diâmetro da bomba de água centrífuga: D = 14,62   i n = 1,22   f t

Pelas regras de similaridade, temos:

C Q * = Q 1 n 1 D 1 3 = Q 2 n 2 D 2 3

Subsituindo os dados:

6 35,5 ⋅ 1,22 2 = 14,5 17,7 ⋅ D 2 3

D 2 = 2,06   f t

Passo 3

Letra b)

Nós sabemos, por outra relação de similaridade, que:

C H * = g H 1 n 1 2 D 1 2 = g H 2 n 2 2 D 2 2

Substituindo os dados:

32,2 ⋅ 340 35,5 2 ⋅ 1,22 2 = 32,2 ⋅ H 2 17,7 2 ⋅ 2,06 2

H 2 = 241   f t

Passo 4

Letra d)

Calculando o rendimento máximo pela Correlação de Moody:

1 - n 2 1 - n 1 = D 1 D 2 1 4

Substituindo os dados:

1 - n 2 1 - 0,881 = 1,22 2,06 1 4

n 2 = 0,896

Passo 5

Letra c)

Calculando a potência de eixo:

P 2 = ρ g Q 2 H 2 n 2

Substituindo os dados:

P 2 = 1,32 ⋅ 32,2 ⋅ 14,5 ⋅ 241 0,896

P 2 = 165770,3   f t ⋅ l b f / s

P 2 = 301,4   h p

E assim a gente finaliza a nossa questão!

Até a próxima!

Resposta

a )   D 2 = 2,06   f t

b )   H 2 = 241   f t

c )   P 2 = 301,4   h p

d )   n 2 = 0,896

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