Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 5.Exercício - Ex. 18
O desviador de jato da figura move-se sobre o plano inclinado com velocidade de 1,0 m/s. Sabendo que seu peso é 200 N, que sua base é 1,0 m² e que entre o desviador e o plano inclinado existe uma camada de óleo com espessura de 0,5 mm e , calcular a vazão de água do jato. Dados: ; .
Passo 1
Vamos começar o exercício calculando a força a que o bloco está sujeito para a esquerda, que será a soma da força de cisalhamento na camada de óleo mais a componente do peso na direção do plano inclinado, então, assim, podemos escrever:
A força de cisalhamento é dada por:
Então, substituindo essa relação na equação anterior:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 2
Agora vamos aplicar a equação da força exercida pelo fluido em um anteparo para o desviador de jato do problema, sendo 1 a entrada e 2 a saída do jato, a equação então se torna:
Vamos aplicar a equação na direção inclinada com o plano:
Como a vazão é constante e o diâmetro do jato também, então temos , e podemos escrever a vazão mássica como:
Substituindo essa expressão na equação para a força, temos:
Passo 3
Para que o carrinho se mova com velocidade constante, ou seja, sem aceleração, então devemos ter:
Substituindo os valores conhecidos:
Agora, a vazão do jato será a velocidade encontrada mais a velocidade do bloco , então, temos:
Agora, com a velocidade do jato, podemos encontrar a vazão volumétrica que passa pelo sistema, dada por: