Determinar o coeficiente da energia cinética para o escoamento de um líquido num tubo de seção circular. O escoamento é laminar e o diagrama de velocidades é .
Passo 1
Da equação 4.24 do livro, temos que é dado por:
Então, substituindo o valor do diagrama de velocidades fornecido, temos:
Passo 2
No entanto, sabemos também que a velocidade média é , e, como o enunciado disse que a seção era circular, então , substituindo esses valores na equação do passo 1, temos:
Simplificando a expressão, temos:
Abrindo o produto notável, temos:
Passo 3
Agora podemos resolver a integral da seguinte forma:
Substituindo os limites de integração:
Simplificando a expressão, chegamos no resultado de :