Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 2.Exercício - Ex. 33
Determinar o mínimo valor de para o qual a comporta da figura girará em torno de ponto , se a comporta é retangular e tem largura .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Sabemos que a pressão na comporta gerada pelo fluido é dada por um prisma trapezoidal:
Podemos dividir esse prisma em duas partes, um triângulo e um retângulo:
Os valores das pressões em cada parte aparecem na imagem, sendo e .
Passo 2
Para encontrar a altura , precisamos fazer o somatório de momentos em .
A força aplicada pelo gás age na metade da comporta. A força referente a parte do retângulo também é aplicada na metade da comporta. A força referente a um triângulo estará à da base do triângulo, portanto:
Portanto:
A força referente à pressão do gás é dada por:
E:
Passo 3
Substituindo os respectivos valores, temos que:
Logo: