Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 2.Exercício - Ex. 33

Determinar o mínimo valor de z para o qual a comporta da figura girará em torno de ponto O , se a comporta é retangular e tem largura 2   m .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Sabemos que a pressão na comporta gerada pelo fluido é dada por um prisma trapezoidal:

Podemos dividir esse prisma em duas partes, um triângulo e um retângulo:

Os valores das pressões em cada parte aparecem na imagem, sendo P r e t = γ z - 5 e P t r i = 5 γ .

Passo 2

Para encontrar a altura z , precisamos fazer o somatório de momentos em A .

A força aplicada pelo gás age na metade da comporta. A força referente a parte do retângulo também é aplicada na metade da comporta. A força referente a um triângulo estará à 2 3 da base do triângulo, portanto:

y C P r e t = 2,5   m

y C P t r i = 2 3 5 = 10 3   m

Portanto:

F g á s 2,5 = F t r i 10 3 + F r e t ( 2,5 )

A força referente à pressão do gás é dada por:

F g á s = P g á s A

E:

F r e t = γ z - 5 A

F t r i = 5 γ 2 A

Passo 3

Substituindo os respectivos valores, temos que:

P g á s A ( 2,5 ) = 5 γ 2 A 10 3 + γ z - 5 A ( 2,5 )

46000 ( 2,5 ) = 5 ( 10000 ) 2 10 3 + 10000 z - 5 ( 2,5 )

115000 = 8 3333 + 25000 z - 5

Logo:

z - 5 = 1,2667

z = 6,2667   m

Resposta

z = 6,2667   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a quantidade máxima de carga, em k g , que o balão descrito no problema 3 - 95 pode transportar.
A pressão atmosférica média na terra é aproximada como uma função da altitude pela relação P a t m = 101,325 1 - 0,02256 z 5,256 , onde P a t m é a pressão atmosférica em k P a e z é a altitude em k m
Um tanque cilíndrico com 3m de diâmetro e 7m de comprimento é preenchido completamente com água. O tanque é puxado por um caminhão em uma estrada nivelada com eixo de 7m de comprimento na horizontal.
Uma panela de pressão cozinha muito mais rápido que uma comum mantendo a pressão e temperatura internas mais altas. A tampa de uma panela de pressão é bem vedada e o vapor só pode escapar pela abertur
Um tubo de vidro é anexado a um cano de água, como mostra a figura. Se a pressão da água na parte inferior do tubo for de 115 k P a a pressão atmosférica local for de 92 k P a , determine até qual alt