Determine a quantidade máxima de carga, em k g , que o balão descrito no problema 3 - 95 pode transportar.

Passo 1

Fala aí galera, bora fazer mais uma questão de MecFlu para arrasar na prova. Primeiramente, temos que a força de flutuação que atua no balão é dada por:

F b = ρ a r g V b a l ã o

Sendo assim, podemos substituir o volume do balão assim:

V b a l ã o = 4 π r 3 3 = 4 π ( 5 ) 3 3 V b a l ã o = 523,6   m 3

Subsituindo em F b , temos:

F b = ρ a r g 523,6   m 3 F b = 1,16 k g m 3 9,81 m s 2 523,6   m 3 F b = 5958,4   N

Passo 2

No caso limitativo, a força resultante que atua no balão será zero. Ou seja, a força de flutuação e o peso se equilibrarão, logo:

W = m g = F b

Sendo assim, temos: m t o t a l = F b g m t o t a l = 5958,4 9,81 m t o t a l = 607,4   k g

Portanto, a carga máxima séra dada por:

m p e s s o a s = m t o t a l - m H e m p e s s o a s = 607,4 - 86,8 m p e s s o a s = 520,6   k g

Resposta

m p e s s o a s = 520,6   k g

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