Para determinar quais partes do cérebro de uma aranha são ativadas com atividade neural em resposta a vários estímulos óticos, os pesquisadores na Universidade de Massachusetts – Amherst desejam examinar o cérebro como fica após serem mostradas imagens que invocam emoções como medo ou fome. Seja uma aranha a = 20°C a qual é mostrada uma terrível cena e então é imediatamente imersa em nitrogênio líquido a = 77 K. O cérebro é posteriormente dissecado em seu estado congelado e analisado para determinar quais partes do cérebro reagem ao estímulo. Usando o seu conhecimento de transferência de calor, determine quanto tempo passa antes do cérebro da aranha iniciar o congelamento. Suponha que o cérebro seja uma esfera de diâmetro = 1 mm, localizado no centro da massa toráxica da aranha, que pode ser aproximada como uma casca esférica de diâmetro = 3 mm. As propriedades do cérebro e da massa toráxica são correspondentes às da água líquida. Despreze os efeitos do calor latente de fusão e suponha o coeficiente de transferência de calor igual a h = 100 W/(m² · K).

Então, nesse caso, teremos que utilizar os conceitos de aproximação vistos nessa seção. Para isso, vamos recorrer à tabela 5.1 dessa seção e buscar os valores dos coeficientes de interesse, então, temos:

Agora, utilizando a equação 5.53a:

Isolando dessa equação, chegamos em:

Agora, encontrando o termo , temos:

E, calculando , temos:

Então, agora vamos calcular pela expressão encontrada no passo 2, dessa forma, temos:

Então, como temos , a solução aproximada é válida, então, através da equação exata de , que é dada por:

Isolando o tempo dessa equação, temos:

Substituindo os valores conhecidos, nós conseguimos encontrar o tempo para que o cérebro comece a congelar: