Enunciado

Determinar a velocidade do jato do líquido no orifício do tanque de grandes dimensões da figura. Considerar fluido ideal.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Como o reservatório é de grandes dimensões, temos que fazer algumas considerações para que possamos fazer os cálculos. No caso de reservatórios de grandes dimensões, o regime é permanente e o nível é considerado constante.

Vamos considerar o seguinte diagrama com o ponto horizontal de referência:

A equação de bernoulli é dada por:

z 1 + α 1 v 1 2 2 g + P 1 γ + H M = z 2 + α 2 v 2 2 2 g + P 2 γ + H p 1,2

Vamos avaliar cada termo. z 1 é a altura do ponto 1 ao plano de referência horizontal:

z 1 = h

Como o reservatório é muito grande, consideramos a velocidade do líquido no ponto 1 igual a zero.

v 1 = 0

Como os dois pontos estão ao ar livre as pressões manométricas se anulam.

P 1 = P 2

A parcela H M diz respeito a uma máquina, bomba ou turbina. Como não temos nenhuma máquina no problema, temos que:

H M = 0 .

Como o fluido é ideal, não há perda de carga logo:

H p 1,2 = 0

Passo 2

Feitas as devidas análises, podemos substituir os termos da equação de bernoulli:

z 1 + 0 + P 1 γ + 0 = 0 + α 2 v 2 2 2 g + P 2 γ + 0

z 1 + P 1 - P 2 γ = α 2 v 2 2 2 g

z 1 + 0 γ = α 2 v 2 2 2 g

Portanto:

z 1 = α 2 v 2 2 2 g

Como não há perdas o coeficiente de correção α 2 = 1 .

Substituindo os valores conhecidos, temos que:

h = 1 v 2 2 2 g

A velocidade de saída, será:

v 2 = 2 g h

Resposta

v 2 = 2 g h

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