Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 11
Determine o fator de forma, , para os retângulos mostrados nas figuras.
Passo 1
Nessa questão nós temos os arranjos de retângulos. E a partir disso, vamos encontrar os fatores de forma, .
Passo 2
Para resolver essa questão vamos assumir comportamento difuso da superfície. Definindo as superfícies hipotéticas e , como as partes que se completam da figura da letra (a) sendo a ao lado de e a ao lado da . A partir da regra do fator de exibição aditiva podemos escrever:
Observe com cuidado quais fatores podem ser avaliados na Fig. 13.6 para retângulos perpendiculares com uma aresta comum. Da simetria temos que:
Passo 3
Usando reciprocidade,
Então,
Resolvendo a primeira equação do Passo 2 para e substituindo na equação anterior para , temos que:
Avaliando os fatores de forma da Fig. 13.6:
Substituindo os valores numéricos temos:
Passo 4
Agora vamos pegar as superfícies que chamamos de e dividir em duas seções, e . A partir da regra do fator de exibição aditiva, temos:
Os fatores de forma podem ser avaliados na Fig. 13.4 para retângulos paralelos alinhados. Para avaliar , primeiro reconhecemos que um relacionamento envolvendo será necessário. Usando a regra aditiva novamente,
Observe que, por considerações de simetria,
E usando reciprocidade temos:
Então,
Passo 5
Logo temos que,
E resolvendo para , notando que e
Avaliando os fatores de forma da Fig. 13.4:
Substituindo os valores numéricos temos: