Determine o menor duto retangular, liso e com razão de aspecto igual a 3, que deixará passar 1 de ar a 10°C com uma perda de carga de 25 mm de água por 100 m de duto.

Do problema, temos:

Obs: propriedades da água à , Tabela A.10 .

Façamos a análise do primeiro tubo: Assim, a equação da energia, de forma simplificada, fica:

Vale lembrar que:

E que, para tubos retangulares:

Porém, da eq 1, não sabemos o valor da velocidade, mas sabemos a vazão:

Substituindo as expressões na equação 1:

Isolando o h, temos:

Sabe-se também que o Re é dado por:

E que:

A equação 1 é complicada porque h é desconhecido, então Dh é desconhecido, portanto V é desconhecido (mesmo que Q seja conhecido), e Re e, portanto, f são desconhecidos! Podemos configurar o Excel para resolver a Eq 1’, o número de Reynolds e f, simultaneamente, variando h, ou podemos fazê-lo pelo método de tentativa e erro:

1. Primeiro, fazendo uma primeira suposição para o valor de f:

Ao substituir os valores encontrados em cada equação, temos:

A partir daí, utilizando a ferramenta Solve, do excel, substituímos os valores na equação 3 e temos

2. Após algumas tentativas, temos o valor de :

A partir daí, utilizando a ferramenta Solve, do excel, substituímos os valores na equação 3 e temos

P.s: Como