Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 44
Determine a profundidade de escoamento uniforme em um canal trapezoidal com uma largura no fundo igual a 2,4 m e inclinações laterais de 1 na vertical para 2 na horizontal. A descarga é de . O fator de rugosidade de Manning é de 0,015 e a inclinação no fundo do canal é de 0,0004.
Passo 1
Temos aqui um problema sobre o fluxo de canal trapezoidal e devemos encontrar a profundidade de escoamento através da seguinte expressão:
Passo 2
Para um canal retangular de largura , vazão e , encontramos na Tabela ,
Como o coeficiente de Manning é e , substituímos na expressão:
Agora, isolamos o para acharmos a profundidade:
Esta é uma equação implícita não-linear para e deve ser resolvida numericamente. É possível utilizamos vários métodos para acharmos o valor aproximado, fazendo valer a igualdade. Assim, vamos atribuir valores para até que cheguemos a igualdade:
Se :
Se :
Já sabemos que deve estar entre e , tentamos com :
Ta próximo, tentamos :
Para comprovarmos, fazemos para :
Assim, é o que está mais próximo da igualdade!
Prontinho!!