A pressão da água escoando através de um tudo é medida pelo dispositivo mostrado na Figura P 3 - 108 . Para os valores dados, calcule a pressão no duto.

Passo 1

Primeiro de tudo, neste exercício temos que considerar algumas coisas como:

Todos os líquidos são incompressíveis, o efeito da coluna de ar na pressão será irrelevante.

Assumindo isto temos algumas propriedades para enunciar:

Temos que a densidade da água será a padrão de ρ w = 1000   k g / m 3 , e aproveitando irei tomara notação de w para qualquer coisa referente a água ou seja h w seria altura da coluna de água, certo?

Tendo estes itens explanados, temos que para resolver está questão iremos começar com a pressão indicada no manômetro, e iremos movendo ao longo dos tubos (somando as pressões assim como vamos “andado” para baixo), diminuindo a pressão (assim como vamos para cima nos tubos).

Passo 2

Executando oque foi dito no passo 1, temos:

P 0 + ρ w g h w 1 - ρ G E g h G E - ρ w g h w 2 = P d u t o

Arruando a equação e vamos enunciar as colunas dos fluidos:

P d u t o = P 0 + ρ w g h w 1 - ρ G E g h G E - ρ w g h w 2

P d u t o = P 0 + ρ w g h w 1 - ρ G E h G E - h w 2

Temos que a coluna de fluido manométrico e a outra coluna de água do duto precisam ser calculados com um pouco de trigonometria.

Temos um triangulo retângulo:

Como desejamos a coluna vertical de liquido, basta aplicarmos conceito de s e n :

s e n   θ = h G E L 1

h G E = s e n   θ   L 1

A mesma lógica se aplica a coluna de água h w 2 .

Você deve estar se perguntado, mas como saberemos o valor de θ , perceba que temos um outro triangulo retângulo que pode nós dar esta informação, este aqui:

Portanto temos que:

s e n   θ = 8 6 + 6 = 0.6667

Passo 3

Agora que possuímos todas as variáveis, finalmente podemos aplicar na equação que montamos anteriormente e ter o resultado final:

P d u t o = P 0 + ρ w g h w 1 - ρ G E h G E - h w 2

P d u t o = 30 + 1000 ∙ 9.81 ∙ 0,5 - 2,4 ∙ 0 , 06 ∙ 0 , 6667 - 0 , 06 ∙ 0 , 6667

P d u t o = 33 ,   6   k P a

Resposta

P d u t o = 33 ,   6   k P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados