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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 14

Determine os quatro fatores de formas associados a um recinto formado por dois cilindros concêntricos muito longos de raios r 1   e   r 2 . Despreze os efeitos das extremidades.

Passo 1

Neste caso galerinha, nós temos dois cilindros concêntricos. Vamos ver?

Como a radiação deixando uma superfície não a atinge:

F 11 = 0

Usando o somatório nós podemos calcular o outro fator de forma:

F 11 + F 12 = 1

Substituindo:

F 12 = 1

Achamos o que queríamos?? Claro, mas ainda não terminamos !!

Passo 2

Com o F 12 nós poderemos achar o F 2 1 ,   certo? Para isso basta nós usarmos a regra da reciprocidade:

A 1 F 1 2 = A 2 F 2 1

Isolando o que queremos:

F 2 1 = A 1 F 1 2 A 2

A área os cilindros:

A 1 = 2 π r 1 h

A 2 = 2 π r 2 h

Substituindo:

F 21 = 2 π r 1 h 2 π r 2 h × 1

F 2 1 = r 1 r 2

Olha que já tá melhorando, usando novamente o somatório podemos achar o fator de forma que falta:

F 21 + F 2 2 = 1

Substituindo:

F 22 = 1 - r 1 r 2

Sabendo os raios nós conseguimos calcular nosso fator de forma, tudo certo?

Tranquilinha?!

Resposta

F 11 = 0     |     F 12 = 1

              F 21 = r 1 r 2       |       F 22 = 1 - r 1 r 2

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