Discuta por que a densidade do fluido não influencia o arrasto aerodinâmico em uma partícula movendo-se no regime de escoamento lento.

Oi pessoal, tudo bem?

Se observarmos atentamente, percebemos que a densidade do fluido cai das equações de escoamento lento (ou fluxo rastejante), uma vez que os termos que contêm em a equação de Navier-Stokes é insignificante em comparação com a pressão e os termos viscosos (que não contêm ρ). A prova disso é que a Equação de Navier-Stokes aproximada para o escoamento lento é:

Outra maneira de analisar isso é: no fluxo rastejante, não há inércia do fluido e, como a inércia está associada ao fluido massa (densidade), a densidade não pode contribuir para o arrasto aerodinâmico de uma partícula que se move em fluxo rastejante. No escoamento lento, existe um equilíbrio entre forças de pressão e forças viscosas, nenhuma das quais depende da densidade do fluido.