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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 88

O dispositivo da Figura P1.54 é chamado de viscosímetro de disco rotativo [29]. Considere que R = 5 cm e h = 1 mm. (a) Se o torque requerido para girar o disco a 900 rpm for 0,537 N.m, qual é a viscosidade do fluido? (b) Se a incerteza em cada parâmetro (M, R, h,   Ω ) for ± 1%, qual é a incerteza global na viscosidade?

Passo 1

Bora pra mais uma!

Do problema 1.54, a solução analítica para o torque é:

M = π μ Ω R 4 h → μ = M h π R 4 Ω

  1. Vamos converter Ω , 900 r m i n * 2 π 60 = 94,2 r a d s . Daí:

    2. μ = 0,537 N m 0,001 m π 94,2 r a d s 0,05 m 4 = 0,29 k g m s

    Passo 2

  2. Vamos calcular agora a incerteza associada ao valor da viscosidade, para isso temos:

δ μ μ = δ M M 2 + δ h h 2 + δ Ω Ω 2 + δ R 4 R 4 2 1 2

Sendo δ R 4 R 4 = 4 δ R R , daí:

= 1 % 2 + 1 % 2 + 1 % 2 + 4 1 % 2 1 2 = 19 = 4,4 %

Resposta

  1. μ = 0,29 k g m s

  2. 4,4% ou ±   0,04 .
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