Enunciado

No dispositivo da figura, o pistão de peso G = 29,4   k N desce muito lentamente dentro do cilindro de área 2   m 2 , empurrando a água ( γ = 10 4   N / m 3 ) pelos dois cotovelos instalados simetricamente. A vazão no cotovelo 1 - 2 é 5,8   L / s e a perda de carga é 2,7   m , enquanto no cotovelo 3 - 4 é 12,4   L / s e a perda de carga é 0,5   m . Determinar:

  1. A velocidade na seção 2 , sendo A 2 A 4 = 2 .
  2. Tampando-se a seção 4 , a vazão no cotovelo 1 - 2 passa a valer 6   L / s . Nessa condição, qual o momento torçor no eixo do cilindro?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A velocidade de escoamento na seção 2 é dada por:

v 2 = Q 2 A 2

Como nos foi dito que:

A 2 A 4 = 2

Temos que:

v 2 = Q 2 2 A 4

Substituindo os valores, temos que:

v 2 = 0,0058 0,003

v 2 = 1,93   m / s

Passo 2

O momento torçor no eixo do cilindro é dado por:

M = F d

Sabendo que:

F = ρ A v 2

Temos que:

M = ρ A v 2 d

Substituindo os valores, temos que:

M = 10 4 ⋅ 3,14 ⋅ 1,93 2 ⋅ 2

M = 233   k N ⋅ m

Resposta

a )   v 2 = 1,93   m / s  

b )   M = 233   k N ⋅ m

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