Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 48
O impulsor de uma bomba centrífuga tem diâmetros interno e externo de 13 cm e 30 cm, respectivamente e uma taxa de escoamento de 0,15 m³/s a uma velocidade rotacional de 1200
rpm. A largura da pá do impulsor é 8 cm na entrada e 3,5 cm na saída. Se a água entra no impulsor na direção radial e sai a um ângulo de 60° da direção radial, determine o requisito mínimo de potência da bomba.
Passo 1
Bora começar, galerinha!
A questão ta pedindo a potência mímima, então oq a gente tem que calucular é esse carinha aqui ó:
Vamos dar uma olhadinha no esquema, porque sempre ajuda:
Mas como a gente chega lá!? Bora lá!
Primeiro de tudo, a região do impelidor vai ser nosso volume de controle, ok?! Então podemos calcular as velocidades normais de entrada, , e de saída :
Sabendo essas velocidades a gente vai ser capaz de calcular as velocidades tangenciais de acordo com essa relação aqui:
Para isso precisamos só conhecer esse e !! Tão vendo essa linha verde na imagem? Essa vai ser a nossa normal, vai ser o ângulo entre a velocidade e a normal, logo é só olhar a imagem e ver que a velocidade ta juntinho com a normal, então:
Já para :
Sabendo as velocidades tangenciais, a gente pode ir pro próximo passo!
Agora a gente vai atrás da velocidade angular :
Agora a vazão mássica:
Com isso podemos achar pra finalmente substituir na fórmula de potência!!
Então vamos colocar a mão na massa pra calcular essa galera ai!
Passo 2
Primeiro as velocidades normais e :
Agora vamos achar as velocidades tangenciais :
A velocidade angular:
Repaparam na troca de rpm para rotações por segundo? Bastante atenção nas unidades!!
Precisamos da vazão mássica para acharmos o torque:
Agora podemos calcular o torque do eixo:
E por fim, tcharaaam, o !
Resposta
A potência mínima da bomba é .