Um dispositivo popular para medir vazão na agricultura é a calha Parshall [33], Figura P10.117, que recebeu esse nome em homenagem ao seu inventor, Ralph L. Parshall, que a desenvolveu em 1922 para o U.S. Bureau of Reclamation. O escoamento subcrítico de aproximação é levado, por uma contração em declive, a se tornar crítico (y = yc) e depois supercrítico. Ele fornece uma leitura constante H para uma ampla gama de escoamentos a jusante. Deduza uma fórmula para calcular Q por meio da medida de H, conhecendo-se a largura b da contração. Despreze a carga de velocidade na entrada.

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Nessa questão, queremos encontrar uma expressão pra calcular a vazão pra uma calha Parshal, considerando a medida de e a largura da contração.

Em primeiro lugar, devemos encontrar uma expressão pra energia mínima a partir da Equação 10.29 (página 719):

Como , vamos ter:

Além disso, pela Equação 10.31 (página 719), sabemos que , sendo a profundidade crítica do escoamento.

Sendo assim:

Podemos substituir esse resultado na Equação 10.54 (página 739):

Pronto, matamos a questão juntos!