A seguinte fórmula foi sugerida como alternativa à Equação (9.86) para relacionar o número de Mach a montante ao ângulo da onda de choque oblíqua b e ao ângulo de deflexão u:

Você pode demonstrar se essa relação é ou não válida? Se não puder, tente alguns valores numéricos e compare com os resultados da Equação (9.86).

Passo 1

Tudo bem, galera? Vem comigo que eu vou te ajudar a resolver esse problema!

A fórmula é correta e serve de alternativa à Equação (9.86), dada na página 670.

Pra provar isso, vamos testar alguns valores numéricos na equação dada no enunciado e na própria Equação 9.86:

tan ⁡ θ = 2 cot ⁡ β M a 2 sen 2 ⁡ β - 1 M a 2 ( k + cos ⁡ 2 β ) + 2

Vamos considerar k = 1,4 ,   θ   = 10 ° e variar β de 20 ° a 80 ° . A tabela abaixo demonstra nossos cálculos:

Aqui, eu chamei M a 1 o número de Mach calculado pela equação demonstrada no enunciado e M a 2 o número de Mach calculado pela Equação 9.86. Como dá pra perceber, a gente obtém resultados idênticos com as duas.

Pronto, matamos o problema juntos!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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