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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 19

A ducha de um chuveiro alimentado por um tubo de água com diâmetro interno de 19,05 mm consiste em 50 bocais de diâmetros internos de 0,79 mm. Considerando uma vazão de 1,39   × 10 - 4 m 3 s , qual é a velocidade (m/s) de cada jato de água? Qual é a velocidade média (m/s) no tubo?

Passo 1

Nesse problema temos um fluxo através dos bocais. O objetivo é encontrar a velocidade de saída em cada jato e a velocidade no tubo. Para isso, utilizaremos a equação:

∑ ( V → A → ) = 0

Como todo problema da mecânica dos fluidos, fazemos as seguintes considerações:

fluxo constante, incompatível e uniforme.

Passo 2

Primeiro calculamos as áreas para encontrar a área total:

Área do tubo: A = π 4 ( 0,01905 ) 2 = 0,000285 m 2

Área de cada bocal: A = π 4 ( 0,00079 ) 2 = 4,9 × 10 - 7 m 2

Área total dos bocais: A t o t a l = n A = 2,45 × 10 - 5   m 2

Então, as velocidades do jato são então:

V = Q A t o t a l = 1,39   × 10 - 4 m 3 s 2,45 × 10 - 5   m 2 = 5,67 m s

Então, para o fluxo do tubo:

∑ V → A → = - V t u b o A t u b o + n V A

Logo,

V t u b o = V n A A t u b o = V n d D 2

V t u b o = 5,67 × m s × 50 × 0,00079 0 , 01 9 05 2

V t u b o = 0,49   m / s

Resposta

V j a t o = 5,67   m / s

V t u b o = 0,49   m / s

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