Enunciado

O empuxo desenvolvido pelo motor Boeing 777 é de cerca de 380 kN. Considerando o escoamento estrangulado nos bocais, calcule a vazão em massa do ar através do bocal. Considere as condições ambientais 295 K e 95 kPa.

Passo 1

Fala ai! Pra resolver essa questão primeiro temos que assumir algumas coisas já que estamos falando de escoamento de Fanno: estado estacionário, escoamento com atrito constante, gás ideal com propriedades contantes.

Além disso, algumas propriedades do ar a gente vai ter que saber (ou pesquisar hehe):

k = 1,4

R = 0,287   k J / k g . K

Como o escoamento é estrangulado no bocal, a velocidade na saída vai ser sônica ( M a = 1 ). Vamos precisar calcular então a velocidade de saída do ar pra depois calcular a vazão.

Lembrando que uma das maneiras de calcular a vazão é:

m ˙ = F V

Passo 2

Como temos os dados do fluido, podemos calcular a velocidade de escoamento.

V = M a . c

Onde c = k R T *

Então bora calcular, sem esquecer de converter as unidades e que Ma = 1!

V = c = 1,4   x   0,287   x   295   ( 1000 ) = 33 5 , 6   m / s

Passo 3

Agora já podemos calcular a vazão de massa de ar no bocal.

m ˙ = F V

m ˙ a r = 380.000     N 335,6   m / s = 1132   k g / s

Resposta

m ˙ a r = 1132   k g / s

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