Enunciado

O ar escoa num tubo convergente. A área da maior seção do tubo é 20   c m 2 e a 3 da menor é 10   c m 2 . A massa específica do ar na seção 1 é 1,2   k g / m 3 , enquanto na seção 2 é 0,9   k g / m 3 . Sendo a velocidade na seção 1 10   m / s , determinar as vazões em massa, volume, em peso e a velocidade média na seção 2 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Pela equação da continuidade, sabemos que a vazão mássica que entra no tubo é igual a vazão que sai, logo:

Q m 1 = Q m 2

ρ 1 v 1 A 1 = ρ 2 v 2 A 2

Como estamos trabalhando com um gás a massa específica não é constante. Logo:

1,2 10 2 = 0,9 ( v 2 ) ( 10 )

v 2 = 26,7   m / s

Passo 2

A vazão volumétrica é dada por:

Q V 2 = v 2 ⋅ A 2

Q V 2 = 26,7 10 ⋅ 10 - 4

Q V 2 = 26,7   L / s

A vazão mássica é dada por:

Q m 2 = ρ 2 Q V 2

Q m 2 = 0,9 26,7 ⋅ 10 - 3

Q m 2 = 2,4 ⋅ 10 - 2   k g / s

E a vazão em peso é de:

Q G 2 = g Q m 2

Q G 2 = 10 2,4 ⋅ 10 - 2

Q G 2 = 0,24   N / s

Resposta

Q V 2 = 26,7   L / s

Q m 2 = 2,4 ⋅ 10 - 2   k g / s

Q G 2 = 0,24   N / s

v 2 = 26,7   m / s

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