Um tubo admite água ( ρ = 1000   k g / m 3 ) num reservatório com uma vazão de 20   L / s . No mesmo reservatório é trazido óleo ( ρ = 800   k g / m 3 ) por outro tubo com uma vazão de 10   L / s . A mistura homogênea formada é descarregada por um tubo cuja seção tem uma área de 30   c m 2 . Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e sua velocidade.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Pela equação da continuidade, sabemos que a vazão mássica que entra no tubo é igual a vazão que sai, logo:

Q 1 + Q 2 = Q 3

Como:

Q 3 = v 3 ⋅ A 3

Temos que:

v 3 = 10 + 20 30 ⋅ 10 - 4

v 3 = 10   m / s

Passo 2

Para descobrir a densidade da mistura, temos que:

ρ 1 Q 1 + ρ 2 Q 2 = ρ 3 Q 3

Logo:

ρ 3 = ρ 1 Q 1 + ρ 2 Q 2 Q 3

ρ 3 = 1000 ( 20 ) + 800 ( 10 ) 30

ρ 3 = 933   k g / m 3

Resposta

ρ 3 = 933   k g / m 3

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