Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 14
Para um escoamento no plano , a componente da velocidade em é dada por , em que e e são medidos em metros. Determine uma possível componente para escoamento em regime permanente e incompressível. Ela é válida também para um escoamento não permanente incompressível? Por quê? Quantas possíveis componentes existem? Determine a equação da linha corrente para a mais simples componente da velocidade.
Passo 1
Para representarem possíveis casos de escoamento bidimensional incompressíveis devem atender a seguinte versão equação da continuidade:
Passo 2
Temos que , então:
Derivando:
Passo 3
Integrando:
Sendo :
Essa equação básica é válida para fluxo constante e instável.
Existem infinitas soluções, pois pode ser qualquer função de .
Sendo a mais simples :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
As três componentes da velocidade em um campo de velocidade são dadas por u = A x + B y + C z , v = D x + E y + F z e w = G x + H y + J z . Determine a relação entre os coeficientes de A a J que é nec
Para um escoamento no plano x y , a componente x da velocidade é dada por u = A x ( y - B ) , em que A = 3,3m - 1 ⋅ s 1 , B = 1,8m e x e y são medidos em m . Encontre uma possível componente y para es
Para um escoamento no plano x y , a componente x da velocidade é dada por u = 3 x 2 y - y 3 . Encontre uma possível componente y para escoamento em regime permanente e incompressível. Ela também é vál
Quais dos seguintes conjuntos de equações representam possíveis casos de escoamento bidimensional incompressível?a) u = 2 x 2 + y 2 - x 2 y ; v = x 3 + x ( y 2 - 4 y ) b) u = 2 x y - x 2 y ; v = 2 x y
A componente y da velocidade em um campo de escoamento em regime permanente e incompressível, no plano x y , é v = A x y ( x 2 - y 2 ) , em que A = 3m - 3 ⋅ s - 1 e x ey são medidos em metros. Determi