Para um escoamento no plano , a componente da velocidade é dada por , em que , e e são medidos em . Encontre uma possível componente para escoamento em regime permanente e incompressível. Ela também é válida para escoamento incompressível não permanente? Por quê? Quantas são as possíveis componentes ?
Passo 1
Para representarem possíveis casos de escoamento bidimensional incompressíveis devem atender a seguinte versão equação da continuidade:
Passo 2
Temos que , então:
Derivando:
Passo 3
Integrando:
Passo 4
Sendo:
;
.
Temos:
Essa equação básica é válida para fluxo constante e instável.
Existem infinitas soluções, pois pode ser qualquer função de .
Sendo a mais simples :