Enunciado
Termodinâmica - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 54
O escoamento do Problema P9.46 passa por uma onda de choque normal justamente após a seção em que os dados são fornecidos. Determine (a) o número de Mach, (b) a pressão e (c) a velocidade justamente a jusante do choque.
Passo 1
E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!
Vamos começar relembrando os dados da questão do Problema P9.46.
Nessa questão, temos um escoamento isentrópico unidimensional de ar com as seguintes propriedades a montante do choque: , , , .
O enunciado nos pede então que a gente calcule o número de Mach , a pressão e a velocidade a jusante do choque.
Nos próximos passos eu vou te ensinar a calcular tudo isso, mas antes de ir pros próximos passos, devemos lembrar que para o ar o coeficiente isentrópico é e a constante do gás pro ar é
Agora sim, vem comigo pra gente matar esse problema juntos!
Passo 2
Pra começar a resolver a questão, vamos calcular o número de Mach a montante, .
Primeiro, calculamos a temperatura a jusante do choque:
Agora, finalmente podemos calcular :
Passo 3
Agora, vamos resolver a letra (a) e calcular o número de Mach a jusante do choque
Devemos ir na Tabela B.2, intitulada “Relações de choque normal para um gás perfeito, k = 1,4”, podemos entrar com e encontrar , simples assim.
Passo 4
Pra resolver a letra (b), vamos novamente na Tabela B.2, entrar com e encontrar .
Dessa forma, utilizando a pressão a montante do choque podemos encontrar a pressão a jusante do choque :
Passo 5
Pra finalizar a questão, vamos calcular a velocidade a jusante do choque, .
Mais uma vez (a última, prometo!) a gente vai na Tabela B.2, entra com e encontra .
Agora basta a gente substituir o valor de :
Pronto, matamos a questão juntos!
Resposta
(a) ,
(b)
(c)