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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 12

Escreva as dimensões primárias de cada uma das seguintes variáveis, mostrando todo o seu trabalho: ( a ) aceleração a ; ( b ) velocidade angular ω ; c aceleração angular α .

Passo 1

Temos o sistema primário, que representamos da seguinte forma:

m a s s a = m

Para unidade de espaço, comprimento ou largura:

c o m p r i m e n t o = L

Para unidade de tempo:

T e m p o = t

Temperatura:

T e m p e r a t u r a = T

Intensidade de corrente elétrica:

c o r r e n t e = I

Quantidade de matéria:

M o l = M o l

Intensidade luminosa:

c a n d e l a = c d

Este é o sistema primário.

Temos que determinar a aceleração, velocidade angular e aceleração angular no sistema primário.

Passo 2

a)Sabemos que aceleração é taxa de variação da velocidade em função do tempo, simplificando as coisas é quanto a velocidade aumenta ou diminui por unidade de tempo.

a c e l e r a ç ã o = v e l o c i d a d e t e m p o

a c e l e r a ç ã o = c o m p r i m e n t o t e m p o t e m p o

Substituindo as unidades primárias:

a = L t t = L t 2

Passo 3

b)Velocidade angular é a grandeza que afere a quantidade de ângulo varia por unidade de tempo:

ω = â n g u l o t e m p o

Como o ângulo da unidade da velocidade angular é radianos e radianos é adimensional, por convecção, é assumido o ângulo como 1.

ω = 1 t e m p o

Substituindo a unidade tempo:

ω = 1 t = t - 1

Passo 4

c) Aceleração angular é a taxa da velocidade angular por unidade de tempo:

α = ω t e m p o

Substituindo as unidades primárias:

α = 1 t ∙ 1 t = t - 2

Resposta

a)

a = L t 2

b)

ω = t - 1

c)

α = t - 2

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