Reconsidere o balanço de quantidade de movimento angular da Figura 4.5 acrescentando um conjugado de corpo C z concentrado em torno do eixo z [6]. Determine a relação entre o conjugado de corpo e a tensão de cisalhamento para o equilíbrio. Quais são as dimensões apropriadas para C z ? (Conjugados de corpos são importantes em meios contínuos com microestrutura, como os materiais granulares.)

Passo 1

Bora lá acabar com mais uma!

Tamo usando a Figura 4.5, dá uma olhadela lá nela! Só que agora teremos um corpo C z em torno do eixo!

Utilizaremos a Equação 4.39 e, para fazer sentido físico, temos que C z tem de ser por unidade de volume! Utilizando então a expressão, teremos que;

τ x y - τ y x + 1 2 ∂ τ y x ∂ y d y d x d y d z + C z d x d y d z = 1 12 ρ d x d y d z d x 2 + d y 2 d 2 θ d t 2

Reduzindo a equação e podendo cancelar d x d y d z , teremos:

τ y x - τ x y = C z

Essa expressão expressa o equilíbrio entre o conjugado de corpo e a tensão de cisalhamento!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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