O número de Morton, Mo, usado para correlacionar estudos de dinâmica de bolhas, é uma combinação dimensional de aceleração da gravidade g, viscosidade , e massa específica e o coeficiente de tensão superficial . Se é proporcional a g, encontre sua forma.
Passo 1
Bem, aqui vamos precisar fazer nossa saudosa e maravilhosa análise dimensional, beleza?
Passo 2
O enunciado nos diz que é proporcional a g, ou seja, g deve estar no numerador!!!
Podemos então fazer uma análise dimensional com o teorema de pi-buckingham!!
Agora vamos fazer nosso sistema algébrico.
Para a unidade L, temos:
Para T, temos:
Para M, temos:
Passo 3
Ou seja, temos um sistema linear tal que:
Resolvendo nosso sistema linear, vamos obter os seguintes valores:
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