Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 73
Uma espessa prancha de madeira ( e ) inicialmente a uma temperatura uniforme é exposta a gases quentes a por um período de minutos. O coeficiente de transferência de calor entre os gases e a prancha de madeira é . Considerando que a temperatura de ignição da madeira é , determine se a madeira vai inflamar.
Passo 1
Vamos lá pessoal! A primeira coisa a se fazer é assumir hipóteses. Nessa questão temos como assumir que:
- A prancha de madeira pode ser tratada como um meio semi-infinito que está sujeito a convecção dos gases quentes na superfície exposta.
- A prancha de madeira possui propriedades térmicas constantes. Isso quer dizer que e são constantes.
- O coeficiente de transferência de calor é constante e uniforme em toda a superfície sendo ele .
Passo 2
Agora vamos para a análise do problema! Como dito no enunciado, a prancha de madeira é exposta a gases quentes com um coeficiente de transferência de calor especificado na superfície do sólido, ou seja, em . Por conta disso, a distribuição de temperatura em regime transiente unidimensional na madeira pode ser determinada pela equação abaixo:
Substituindo na equação , temos:
Passo 3
Agora, sabendo do enunciado que e que assim como substituindo os valores de , na equação, temos que a distribuição de temperatura em regime transiente unidimensional na madeira por um período de tempo é:
Resposta
Portanto, como é uma temperatura menor que a temperatura de ignição da madeira que é de , podemos concluir que a prancha espessa de madeira não vai inflamar!