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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 4

Water at 208C flows through a long elliptical duct 30 cm

wide and 22 cm high. What average velocity, in m/s, would

cause the weight fl ow to be 500 lbf/s?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Escreva a relação para calcular a velocidade média da água.

V = Q a

Aqui, é a V velocidade média, Q é a taxa de fluxo da água, e a é a área do ducto elíptico. Calcule a área do duto.

a = π r h 2

Aqui, é h a altura do duto, e r é o raio do ducto elíptico. Substitua 0.15   m por h , e 0.22   m por r .

a   = π × 0.15   m × 0.22   m 2   = 0.0518   m 2

Passo 2

Calcule a taxa de fluxo.

Q = W γ

Aqui, W é o peso da água, e γ é a densidade de peso. Substitua 500 l b f / s por W , e 62.4 l b f / f t 3 por γ .

Q   = 500 l b f / s 62.4 l b f / f t 3   = 8.01 f t 3 / s 35.286 f t 3 / s m 3 / s   = 0.227   m 3 / s

Passo 3

Substitua 0.227   m 3 / s por Q , e 0.0518   m 2 por a na equação

V   = Q a   = 0.227   m 3 / s 0.0518   m 2   = 4.38   m / s

Assim, a velocidade média é 4.38   m / s .

Resposta

V = 4.38   m / s

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