Um estudante de graduação está processando seu código de C F D para seu projeto de pesquisa de mestrado e gera um gráfico das linhas de corrente de um escoamento (contornos de função corrente constante). Os contornos são formados por valores igualmente espaçados da função corrente. A professora I . C . F l o w s olha para o gráfico e imediatamente aponta para uma região de escoamento e diz: “Veja como o escoamento está rápido aqui!”. O que a professora F l o w s notou sobre as linhas de corrente naquela região e como ela sabia que o escoamento era rápido naquela região?

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 60

Um estudante de graduação está processando seu código de para seu projeto de pesquisa de mestrado e gera um gráfico das linhas de corrente de um escoamento (contornos de função corrente constante). Os contornos são formados por valores igualmente espaçados da função corrente. A professora olha para o gráfico e imediatamente aponta para uma região de escoamento e diz: “Veja como o escoamento está rápido aqui!”. O que a professora notou sobre as linhas de corrente naquela região e como ela sabia que o escoamento era rápido naquela região?

Passo 1

Iremos discutir como uma pessoa interpreta a velocidade relativa em um gráfico de contorno de funções de corrente.

Assumindo que o fluxo é constante, incompressível e uma função de um plano .

Temos a seguinte situação:

Para uma função de corrente que opera um plano e é incompressível a diferença de valores entre uma linha de fluxo de corrente é igual ao fluxo volumétrico por unidade de largura entre às duas linhas de fluxo.

Portanto, Quão mais próximas às linhas estiverem uma da outra, teremos uma velocidade relativa maior, e quanto mais separadas o resultado será uma velocidade relativa menor.

Passo 2

Seguindo oque foi dito no passo 1.

Por exemplo, . É positivo e representa o fluxo volumétrico por unidade de largura entre as linhas, entre parede a linha superior.

Logo, oque a professora observou foi a parte superior da nossa situação. Em que, a região, que possui linhas de fluxo bem próximas, implica uma alta velocidade relativa na região do fluxo.

Resposta

Linhas próximas implica uma alta velocidade relativa na região do fluxo.

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