Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 61

São mostrados linhas de emissão na Figura para escoamento de água sobre a parte dianteira de um cilindro rombudo, axissimétrico alinhado com o escoamento. As linhas de emissão são geradas introduzindo-se bolhas de ar em pontos igualmente espaçados a montante de campo de visão. É mostrada somente a metade superior, pois o escoamento é axissimétrico em relação ao eixo horizontal. Como o escoamento é permanente, as linhas de emissão são coincidentes com as linhas de corrente. Discuta como você pode dizer com base em um padrão de linha de corrente se a velocidade de escoamento em uma região em particular do campo de escoamento é (relativamente) grande ou pequena.

Passo 1

Para as linhas de escoamento dadas, temos que discutir como afirmar sobre a velocidade relativa com base na imagem do fluido.

Assumindo que o fluxo é constante, incompressível e aximétrico.

Aximétrico é estranho né, significa que o fluxo opera apenas no plano .

Para uma função de corrente que opera um plano e é incompressível a diferença de valores entre uma linha de fluxo de corrente é igual ao fluxo volumétrico por unidade de largura entre às duas linhas de fluxo.

Portanto, Quão mais próximas às linhas estiverem uma da outra, teremos uma velocidade relativa maior, e quanto mais separadas o resultado será uma velocidade relativa menor.

Passo 2

Seguindo oque foi dito no passo 1, temos:

Considerando que quão mais branco maior a quantidade de linhas de fluxo, nestas duas regiões que destaquei em laranja:

Possuímos uma velocidade relativa grande.

Passo 3

Considerando que quão mais escuro menor a quantidade de linhas de fluxo, temos nesta região em vermelho:

Possuímos uma velocidade relativa pequena.

Está região em específico é chamado de bolha de separação, caso você desejar entender oque acontece nesta bolha à questão 9-59 é uma boa pedida.

Resposta

Linhas de fluxo muito próximas temos uma alta velocidade relativa, linhas de fluxo bem separadas uma velocidade relativa bem baixa, como na bolha da separação.

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