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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 170

Um experimento de atrito de ar consiste de um tubo de latão liso de 63,5 mm de diâmetro interno; a distância entre tomadas de pressão é 1,52 m. A queda de pressão é indicada por um manômetro de tubo em U com óleo Merian vermelho. A velocidade U na linha de centro é medida com um pitot. Em uma condição de escoamento, U = 23,1 m s e a queda de pressão é 12,3 mm de óleo. Para esta condição, avalie o número de Reynolds baseado na velocidade média do escoamento. Calcule o fator de atrito e compare com o valor obtido a partir da Eq. 8.37 (use n = 7 no perfil de velocidade da lei de potência).

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem ?

Para a avaliação da profundidade, diferença de pressão e/ou perda de carga, sempre necessitaremos lembrar da equação da perda de carga (equação da energia):

P 1 ρ ∙ g +   α 1 ∙ V 1 2 2 g + z 1 =   P 2 ρ ∙ g +   α 2 ∙ V 2 2 2 g + z 2   +   h p

Consideremos:

α 1   e   α 2 = 1 ;

z 1 = z 2

As perdas de carga serão representadas pela eq da perda de carga maior, a eq perda de carga menor será desprezada:

h p = f L V ² 2 g D

Passo 2

Do problema, temos:

L = 1,52   m D = 0,0635 m ν = 1,4 * 10 - 5 m ² s     ρ a r = 1,23 k g m 3 Δ h = 12,3   m m | S . G = 0,827

Obs: Propriedades do ar, tabela A.10

Para o perfil de velocidade da lei de potência (eq 8.24 do livro):

V - u - = 2 n 2 n + 1 2 n + 1 = 2 * 7 2 8 * 15 = 0,817

De acordo com as considerações, a equação da energia:

Δ P ρ = f L V ² 2 D     → f = 2 D Δ P ρ L V 2 = 2 D *   ρ a g u a * S . G * g * Δ h ρ a r *   L * V 2

Substituindo os valores na equação, temos que:

f = 2 * 0,0635 *   999 * 0,827 * 9,81 * 0,0123 1,23 * 1,52 * ( 0,817 * 23,1 ) ²     →     f = 0,0 1 9 m

Resposta

Da equação 8.37 do livro, a partir do R e = 8,26 * 10 4 e utilizando a ferramenta Solve, do excel, para tubo liso, encontramos o mesmo valor de f = 0,019 m .

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