Um ferro de 1200 W é deixado sobre uma tábua de passar com sua base exposta ao ar ambiente a 26 °C. A placa da base do ferro tem espessura , área da base e condutividade térmica . A superfície interna da placa está sujeita a um fluxo de calor uniforme gerado pelo aquecedor do ferro. A superfície externa da placa da base do ferro, cuja emissividade é , perde calor por convecção para o ar ambiente com coeficiente médio de transferência de calor , bem como por radiação para as superfícies ao redor a uma temperatura média . Desprezando qualquer perda de calor através da parte superior do ferro, (a) expresse a equação diferencial e as condições de contorno para condução de calor unidimensional permanente através da placa, (b) obtenha a relação para a temperatura da superfície eterna da placa resolvendo a equação diferencial e (c) avalie a temperatura da superfície externa.

Agora, precisamos resolver a nossa EDO e utilizar as condições de contorno, pois, determinar a variação de temperatura na parede nada mais é do que determinar a distribuição de temperatura nela. Portanto, temos:

Aplicando ambas as condições de contorno, temos o seguinte sistema:

Portanto, a relação que define a temperatura na superfície externa é:

Se substituirmos os valores das constantes, temos:

OBS: Percebam que a temperatura do termo de radiação deve estar em Kelvin! Por causa disto, soma-se 273 a temperatura em graus Celsius.

Para determinarmos a temperatura na superfície externa, temos que resolver a equação do Passo 2 através de algum método iterativo, pois temos termos elevado a 4! Resolvendo-o, obtemos a seguinte temperatura:

E é isto aí!