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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 41

Oxigênio líquido é armazenado em um vaso esférico com parede delgada e 0 , 75   m de diâmetro, que se encontra no interior de um segundo vaso esférico, também com parede delgada e com 1 , 1   m de diâmetro. As superfícies dos vasos são cinzas, difusas e opacas, com uma emissividade de 0,05 e são separadas por um espaço no qual há vácuo. Se a superfície externa está a 280   K e a superfície interna está a 9 0   K , qual é a taxa mássica de perda de oxigênio devido à evaporação? (O calor latente de vaporização do oxigênio é de 2,13 × 10 5   J / k g .)

Passo 1

E aí, beleza?

Vamos começar a resolução de mais uma questão, então, fique de olho!

Começamos o nosso problema aplicando um balanço de energia no recipiente interno, e percebemos a partir do enunciado que a transferência de calor por radiação líquida para o recipiente maior pode ser igualada à perda de calor por evaporação, assim:

q o i = h f g m ˙

Como possuímos uma esfera dentro de outra, podemos utilizar a seguinte equação:

q i o = σ A i T i 4 - T o 4 1 ε i + 1 - ε o ε o r i r o 2

Como a transferência de calor acontece de fora para dentro, então:

q o i = - q i o

Assim:

- h f g m ˙ = σ A i T i 4 - T o 4 1 ε i + 1 - ε o ε o r i r o 2

Abrindo alguns termos e rearranjando a equação:

m ˙ = - σ π D 2 T i 4 - T o 4 h f g ⋅ 1 ε i + 1 - ε o ε o r i r o 2

Passo 2

Como queremos a taxa mássica de perda de oxigênio devido à evaporação, precisamos apenas substituir os dados na nossa equação:

m ˙ = - 5,67 × 10 - 8 ⋅ π ⋅ 0,75 2 ⋅ 90 2 - 280 2 2,13 × 10 5 ⋅ 1 0,05 + 1 - 0,05 0,05 ⋅ 0,75 1,1 2

m ˙ = 1,14 × 10 - 4   k g / s

Bem de boa né?

Te espero na próxima questão!

Resposta

m ˙ = 1,14 × 10 - 4   k g / s

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