Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 83
Para o fluido descendo entre duas paredes verticais paralelas (Prob. 9–82), encontre uma expressão para a vazão em volume por unidade de largura em função de . Compare seu resultado com aquele do mesmo fluido descendo ao longo de uma parede vertical com uma superfície livre substituindo a segunda parede (Exemplo 9–17), e tudo o mais permanecendo igual. Discuta as diferenças e forneça uma explicação física.
Passo 1
Shoooow galerinha de peão !!!
Bora seguir?
Nós queremos achar aqui , não é verdade?
E para isso nós podemos usar uma equação bem simples:
Se lembram do problema passado?
Nós só teremos a componente da velocidade diferente de zero, e esta varia com relação a x!!
Também sabemos que o x pode ir de até , então:
Substituindo
Aplicando o intervalo:
Passo 2
No exemplo 9,17 por sua vez, o x pode ir de até , e o valor de é dado por:
Substituindo na integral:
Aplicando o intervalo:
O sinal negativo só nos indicam que o fluxo está descendo !!
Quando nós analisamos estes dois casos podemos perceber que para o caso de uma parede vertical e uma superfície livre é quatro vezes maior do que o caso de duas paredes verticais sem superfície livre.
E por que isso?
Quando temos duas paredes o fluido fica retido por tensões mais viscosas, levando a um perfil de velocidade parabólico. Agora, quando temos uma parede única, a superfície livre não apresenta tensão de cisalhamento e, portanto, o fluido flui mais livremente.
Tranquilo, não foi?