Enunciado

Fluidos com viscosidades µ1 = 0,1 N · s/m2 e µ2= 0,15 N · s/m2 estão contidos entre duas placas (cada placa tem área de 1 m2). As espessuras são h1 = 0,5 mm e h2 = 0,3 mm, respectivamente. Determine a força F para fazer com que a placa superior se mova a uma velocidade de 1 m/s. Qual é a velocidade do fluido na interface entre os dois fluidos?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. A tensão neste caso é constante, pois o gradiente de velocidade é linear, e as tensões na interface do fluido são iguais e opostas. Logo:

τ = μ 1 d μ 1 d y = μ 2   d μ 2 d y

μ 1 V i h 1 = μ 2 V - V i h 2

Resolvendo a expressão, podemos determinar a velocidade na interface dos fluidos:

V i = 0,714 m / s

Logo, a força requerida será:

F = τ A = μ 1 V i h 1 A = 143 N

Resposta

V i = 0,714 m / s

F = 143 N

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